Question

已知：如圖，以A為頂點(diǎn)的拋物線交y軸于點(diǎn)B．
（1）求這個(gè)拋物線的解析式；
（2）求出這個(gè)拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）求四邊形ABCD的面積．

Answer 1

（1）設(shè)這個(gè)拋物線的解析式為y=a（x-1）²+4，
∵拋物線過(guò)B（0，3）點(diǎn)，
∴3=a（0-1）²+4，
解得a=-1，
∴這個(gè)拋物線的解析式y(tǒng)=-（x-1）²+4．

（2）當(dāng)y=0時(shí)，-（x-1）²+4=0，
解得x₁=3，x₂=-1，
∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），（-1，0）．

（3）S_{四邊形ABCO}=S_△COB+S_△AOB+S_△AOD
=

1

2

×1×3+

1

2

×1×3+

1

2

×3×4
=9．