Question

【題目】解答：（1）若一個多項式與的和是，求這個多項式．

（2）已知和互余，且，求和的補角各是多少度？

Answer 1

【答案】（1）；（2）的補角，的補角為

【解析】

（1）根據減法是加法的逆運算知，這個多項式可表示為：(3x-2)-(x2-2x+1)，然后去括號，合并同類項求解；

（2）先根據∠α：∠β=1：5，設∠α=x，則∠β=5x，利用余角的性質求出∠α和∠β的度數，再根據補角的性質即可解答．

解：（1）(3x-2)-(x2-2x+1)

=3x-2-x2+2x-1

=-x2+5x-3．

∴這個多項式為-x2+5x-3；

（2）∵∠α：∠β=1：5，

∴設∠α=x°，則∠β=5x°，

∵∠α和∠β互余，

∴x+5x=90，解得x=15，

∴∠α=15°，∠β=5×15°=75°，

∴∠α的補角是180°-15°=165°，

∠β的補角是180°-75°=105°．