Question

【題目】一輛轎車從甲地駛往乙地，到達乙地后返回甲地，速度是原來的1.5倍，共用t小時．設轎車行駛的時間為x（h），轎車到甲地的距離為y（km），轎車行駛過程中y與x之間的函數圖象如圖．

（1）求轎車從乙地返回甲地時的速度和t的值；

（2）求轎車從乙地返回甲地時y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）120（km/h），t=3+=5（小時）；（2）轎車從乙地返回甲地時y與x之間的函數關系式為：y=﹣120x+600（3≤x≤5）．

【解析】

試題分析：（1）直接利用=速度得出轎車從甲地到乙地的速度，進而得出從乙地返回甲地的速度；

（2）利用待定系數法求出直線解析式，進而得出x的取值范圍．

解：（1）由函數圖象知，轎車從甲地到乙地的速度為：==80（km/h），

所以從乙地返回甲地的速度為1.5×80=120（km/h），

t=3+=5（小時）；

（2）設轎車從乙地返回甲地時y與x之間的函數關系式為y=kx+b，

∵（3，240）和（5，0）兩點在y=kx+b的函數圖象上，

∴，

解得，

∴轎車從乙地返回甲地時y與x之間的函數關系式為：y=﹣120x+600（3≤x≤5）．