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已知：如圖，∠ADC=∠ABC，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2．

求證：∠A=∠C．

證明：∵BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC

∴ ∠1＝∠ABC，∠3＝∠ADC　　　　　　　

∵∠ABC＝∠ADC（已知）

∴∠1＝∠FDC　　　　　　　　　　　　　

∵∠1＝∠2

∴∠2＝∠FDC　　　　　　　　　　　　　　

∴AB∥DC　　　　　　　　　　　　　　　　　

∴∠A＋∠ADC＝180º ，∠C＋∠ABC＝180º　　　　　　

∴∠A＝∠C　

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，∠ADC=90°，DC∥AB，BA=BC，AE⊥BC，垂足為點E，點F為AC的中點．
（1）求證：∠AFB=90°；
（2）求證：△ADC≌△AEC；
（3）連接DE，試判斷DE與BF的位置關系，并證明．

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已知：如圖，A、D、B三點在同一條直線上，△ADC、△BDO為等腰三角形，AO、BC的大小關系和位置關系分別如何？證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，∠ADC=90°，DC∥AB，BA=BC，AE⊥BC，垂足為點E，點F為AC的中點．
（1）求證：∠AFB=90°；
（2）求證：△ADC≌△AEC；
（3）連接DE，試判斷DE與BF的位置關系，并證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，∠ADC=90°，DC∥AB，BA=BC，AE⊥BC，垂足為點E，點F為AC的中點．
（1）求證：∠AFB=90°；
（2）求證：△ADC≌△AEC；
（3）連接DE，試判斷DE與BF的位置關系，并證明．
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同步練習冊答案
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