Question

甲、乙兩車都從A地前往B地，如圖分別表示甲、乙兩車離A地的距離S（千米）與時間t（分鐘）的函數關系.已知甲車出發10分鐘后乙車才出發，甲車中途因故停止行駛一段時間后按原速繼續駛向B地，最終甲、乙兩車同時到達B地，根據圖中提供的信息解答下列問題：

（1）甲、乙兩車行駛時的速度分別為多少？

（2）乙車出發多少分鐘后第一次與甲車相遇？

（3）甲車中途因故障停止行駛的時間為多少分鐘？

 

 

Answer 1

（1）甲車的速度是千米每分鐘,乙車的速度是1千米每分鐘；

（2）乙車出發20分鐘后第一次與甲車相遇；

（3）甲車中途因故障停止行駛的時間為25分鐘．

【解析】

試題分析：

（1）分別根據速度=路程÷時間列式計算即可得解；

（2）設甲車離A地的距離S與時間t的函數解析式為s=kt+b（k≠0），利用待定系數法求出乙函數解析式，再令s=20求出相應的t的值，然后求解即可；

（3）求出甲繼續行駛的時間，然后用總時間減去停止前后的時間，列式計算即可得解．

試題解析：

（千米/分鐘），

∴甲車的速度是千米每分鐘．

（千米/分鐘），

∴ 乙車的速度是1千米每分鐘．

（2）

設甲車離A地的距離S與時間t的函數解析式為：（）

將點（10,0）（70,60）代入得：

解得：，即

當y=20時，解得t=30，

∵ 甲車出發10分鐘后乙車才出發，

∴ 30-10=20分鐘，乙車出發20分鐘后第一次與甲車相遇.

（3）∵ （分鐘）

∵ 70-30-15=25（分鐘），

∴ 甲車中途因故障停止行駛的時間為25分鐘．

考點：一次函數的應用．