Question

閱讀下列材料：

    ∵，

，

，

……

，

∴

    =

    =

    =．

    解答下列問(wèn)題：

   （1）在和式中，第6項(xiàng)為______，第n項(xiàng)是__________．

       （2）上述求和的想法是通過(guò)逆用________法則，將和式中的各分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)數(shù)之差，使得除首末兩項(xiàng)外的中間各項(xiàng)可以_______，從而達(dá)到求和的目的．

（3）受此啟發(fā)，請(qǐng)你解下面的方程：

．

Answer 1

（1）．（2）分式減法，對(duì)消

（3）解析：將分式方程變形為

整理得，方程兩邊都乘以2x（x+9），得2（x+9）-2x=9x，解得x=2．

經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原分式方程的根．

點(diǎn)評(píng)：此方程若用常規(guī)方法來(lái)解，顯然很難， 這種先拆分分式化簡(jiǎn)后再解分式方程的方法不失是一種技巧．