Question

【題目】（1）如圖，點M在數軸上對應的數為-4．點N在點M右邊距M點6個單位長度，求點N對應的數；

（2）在（1）的條件下．保持N點靜止不動，點M沿數軸以每秒1個單位長度的速度勻速向右運動，經過多長時間M，N兩點相距4個單位長度；

（3）若已知點M，N在數軸上對應的數分別為-6、2．點M以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右運動，N以每秒2個單位長度的速度同時沿數軸向右運動，當M，N兩點相距個單位長度時，請直接寫出點M所對應的數．

Answer 1

【答案】（1）點N對應的數為2；（2）經過2秒或10秒時M、N兩點相距4個單位長度；（3）點M對應的數為-3或39．

【解析】

（1）直接利用數軸上兩點間的距離公式進行求解即可；

（2）設點M運動的時間為t秒，則有點M對應的數為-4+t，然后分點M在點N左側與點N右側兩種情況分別列方程求解即可；

（3）設點M運動的時間為t秒，則有點M對應的數為-6+3t，點N 對應的數為2+2t，然后分M在N左側與M在N右側兩種情況列方程求解即可．

（1）-4+6=2，

所以點N對應的數為2；

（2）設點M運動的時間為t秒，則有點M對應的數為-4+t，

當點M在點N左側時，由題意得：-4+t+4=2，

解得：t=2，

當點M在點N右側時，由題意得：-4+t-4=2，

解得：t=10，

綜上，經過2秒或10秒時M、N兩點相距4個單位長度；

（3）設點M運動的時間為t秒，則有點M對應的數為-6+3t，點N 對應的數為2+2t，

當點M在點N左側時，則有-6+3t+7=2+2t，

解得：t=1，此時點M對應的數為-6+3=-3；

當點M在點N右側時，則有-6+3t-7=2+2t，

解得：t=15，此時點M對應的數為-6+45=39，

綜上，點M對應的數為-3或39．