Question

將一長方形紙片按如圖的方式折疊，A′、E′、B在同一條直線上，BC、BD為折痕，則∠CBD的度數(shù)為（　　）

A、60°

B、75°

C、90°

D、95°

Answer 1

分析：由折疊的性質(zhì)，即可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，然后由平角的定義，即可求得∠A′BC+∠E′BD=90°，則可求得∠CBD的度數(shù)．

解答：解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，
∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BD+∠EBD=180°，
∴2∠A′BC+2∠E′BD=180°，
∴∠A′BC+∠E′BD=90°，
∴∠CBD=90°．
故選C．

點評：此題考查了折疊的性質(zhì)與平角的定義．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．