Question

已知y-4與x成正比例，且x=6時y=-4
（1）求y與x的函數關系式．
（2）此直線在第一象限上有一個動點P（x，y），在x軸上有一點C（-2，0）．這條直線與x軸相交于點A．求△PAC的面積S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

Answer 1

（1）∵y-4與x成正比例，
∴設y-4=kx（k≠0）．
把x=6，y=-4代入，得
-4-4=6k，
解得，k=-

4

3

，則y-4=-

4

3

x，
∴y與x的函數關系式為：y=-

4

3

x+4；

（2）由（1）知，y與x的函數關系式為：y=-

4

3

x+4．
當y=0時，x=3，即A（3，0）．
∵C（-2，0），
∴AC=5．
∴S=

1

2

AC•|y|=

5

2

×|-

4

3

x+4|=-

10

3

x+10（0＜x＜3）．