Question

(2006 湖南)如圖1，桌面內，直線l上擺放著兩塊大小相同的直角三角板，它們中較小直角邊的長為6cm，較小銳角的度數為30°．

(1)將△ECD沿直線AC翻折到圖2的位置，與AB相交于點F，請證明：．

(2)將△ECD沿直線l向左平移到圖10(b)的位置，使E點落在AB上，你可以求出平移的距離，試試看；

(3)將△ECD繞點C逆時針方向旋轉到圖10(c)的位置，使E點落在AB直，請求出旋轉角的度數．

(b)

(c)

Answer 1

答案：略
解析：

(1)根據軸反射的性質可知，在ΔAFE與中，∵，∴，∴．(4分) (2)根據平移的性質可知，為平移的距離．在中，，所以．(8分) (3)根據旋轉的性質可知，Δ為等邊三角形，∠為旋轉角． ∴旋轉角∠為30°．(12分)