Question

已知：如圖，塔AB和樓CD的水平距離為80米，從樓頂C處及樓底口處測得塔頂A的仰角分別為45°和60°，試求塔高與樓高（精確到0.01米）．（參考數據：

2

=1.414…，

3

=1.732…）

Answer 1

分析：在直角三角形ABD根據三角函數就可以求出AB，BD即EC，與直角△AEC中中根據三角函數可以求出AE，進而就可以求出CD．

解答：解：在直角△ACE中，∠ACE=45°，因而直角△AEC是等腰直角三角形，
因而AE=CE=80米；
在直角△ADB中，EC=BD=80米，∠ADB=60度，
因而AB=EC•tan60°=80

3

米，
∴CD=BE=80

3

-80≈58.56米．

點評：解決本題中要正確理解方向角的含義，找到圖形中的兩個直角三角形的聯系是關鍵．