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為解決藥價虛高給老百姓帶來的求醫難的問題，國家決定對某藥品分兩次降價．若設平均每次降價的百分率為x，該藥品的原價是m元，降價后的價格是y元，則y與x的函數關系式______．

原價為m，
第一次降價后的價格是m（1-x）；
第二次降價是在第一次降價后的價格的基礎上降價的為：m（1-x）×（1-x）=m（1-x）²．
則函數解析式是：y=m（1-x）²．
故答案為：y=m（1-x）²．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知拋物線y=ax²+bx+c過點A（-1，0），且經過直線y=x-3與坐標軸的兩個交點B、C．
（1）求拋物線的表達式；
（2）若點M在第四象限內且在拋物線上，有OM⊥BC，垂足為D，求點M的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx-4與x軸交于A（-4，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C．

（1）求拋物線的函數關系式；
（2）點P是拋物上第三象限內的一動點，當點P運動到什么位置時，四邊形ABCP的面積最大？求出此時點P的坐標和四邊形ABCP的面積；
（3）點M在拋物線對稱軸上，點N是平面內一點，是否存在這樣的點M、N，使得以點M、N、B、C為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x²+x+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且點B的坐標為B（-2，0）．
（1）求拋物線解析式；
（2）點P在拋物線上，且點P的橫坐標為x（-2＜x＜0），設△PBC的面積為S，求S與x之間的函數關系式，并求S的最大值；
（3）點M（m，n）是直線AC上的動點．設m=2-a，如果在兩個實數m與n之間（不包括m和n）有且只有一個整數，求實數a的取值范圍．