Question

已知梯形ABCD內接于⊙O，梯形的上、下底邊的長分別是12cm和16cm，⊙O的半徑是10cm，則梯形ABCD的高是

 

．

Answer 1

分析：梯形ABCD在⊙O中的位置有兩種情況，梯形的上、下底邊在圓心O的同旁或兩旁．

解答：解：圓心O到梯形上底邊的距離d₁=

102-( 1 2 ×12)2

=8cm，
圓心O到梯形下底邊的距離d₂=

102-( 1 2 ×16)2

=6cm，
（1）若梯形的上、下底邊在圓心O的同旁，則d=d₁-d₂=2，即梯形ABCD的高是2cm；
（2）若梯形的上、下底邊在圓心O的兩旁，則d=d₁+d₂=14，即梯形ABCD的高是14cm．

點評：求梯形的高時應注意分兩種情況進行討論．