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精英家教網已知，如圖
BC
與
AD
的度數之和120°，弦AB與CD交于點E，∠CEB等于（　　）
A、120°B、100°
C、80°D、60°
分析：根據弧的度數與圓周角的關系，多少度的胡對著多少度的圓心角，即可得出∠A+∠C=60，進而得出答案．
解答：解：∵
BC
與
AD
的度數之和120°，弦AB與CD交于點E，
∴∠A+∠C=60°，
∴∠CEB=∠A+∠C=60°，
故選：D．
點評：此題主要考查了圓周角定理及推論，根據弧的度數與圓周角的關系是解決問題的關鍵．
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科目：初中數學 來源： 題型：

22、已知：如圖，直線AD與BC交于點O，OA=OD，OB=OC．求證：AB∥CD．

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23、已知：如圖BC∥EF，BC=EF，AD=BE，試說明AC與DF的關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知，如圖△ABC與△ADE中，D在BC上，∠1=∠2=∠3
（1）求證：△ABC∽△ADE；
（2）若AB=4，AD=2，AC=3，求AE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

我們知道三角形的一條中線能將這個三角形分成面積相等的兩個三角形，反之，若經過三角形的一個頂點引一條直線將這個三角形分成面積相等兩個三角形，那么這條直線平分三角形的這個頂點的對邊．如圖1，若S△ABD=S△ADC，則BD=CD成立．
請你直接應用上述結論解決以下問題：

（1）已知：如圖2，AD是△ABC的中線，沿AD翻折△ADC，使點C落在點E，DE交AB于F，若△ADE與△ADB重疊部分面積等于△ABC面積的
1
4
，問線段AE與線段BD有什么關系？在圖中按要求畫出圖形，并說明理由．
（2）已知：如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，AB=4，點D是AB邊的中點，點P是BC邊上的任意一點，連接PD，沿PD翻折△ADP，使點A落在E，若△PDE與△PDB重疊部分的面積等于△ABP面積的
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4
，直接寫出BP2的值．

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