Question

已知等腰三角形的腰長(zhǎng)、底邊長(zhǎng)分別是一元二次方程x²-7x＋10=0的兩根，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（   ）

A．9或12

B．9

C．12

D．21

Answer 1

C

試題分析：用因式分解法求出方程的兩個(gè)根分別是2和5，有三角形的三邊關(guān)系，2為底，5為腰，可以求出三角形的周長(zhǎng)．
∵x²-7x＋10=0，
∴（x-2）（x-5）=0，
∴x₁=2，x₂=5．
∵三角形是等腰三角形，必須滿足三角形三邊的關(guān)系，
∴腰長(zhǎng)是5，底邊是2，
周長(zhǎng)為：5+5+2=12．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是求出方程的兩個(gè)根后，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系，確定三角形的周長(zhǎng)．