Question

如圖，已知AB∥CD，EF分別交AB、CD于點M、N，∠EMB=40°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度數．

Answer 1

∵∠EMB=40°，
∴∠BMF=180°-∠EMB=180°-40°=140°，
∵MG平分∠BMF，
∴∠BMG=

1

2

∠BMF=

1

2

×140°=70°，
∵AB∥CD，
∴∠MGC=∠BMG=70°．