Question

已知函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點（1，6）與（-1，2），且與x軸、y軸分別相交于A、B兩點．
（1）求這個函數(shù)的解析式；
（2）求△ABO的面積（O為原點）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)一次函數(shù)解析式的特點，可得出方程組，求k，b的值，從而得出這個函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)函數(shù)的解析式，先分別求出函數(shù)與x軸、y軸分別相交于A、B兩點的坐標，再運用三角形的面積公式求解．

解答：解：（1）把（1，6）與（-1，2），代入y=kx+b得：

k+b=6 -k+b=2

，
解得：k=2，b=4，
所以這個函數(shù)的解析式為：y=2x+4；
（2）當x=0時，y=4；當y=0時，x=-2，即與x軸、y軸分別相交于A、B兩點的坐標是A（-2，0），B（0，4），
所以△ABO的面積是S_△ABD=

1

2

×2×4=4．

點評：本題要注意利用一次函數(shù)的特點，來列出方程組，求出未知數(shù)，從而得到函數(shù)的解析式．