Question

已知：b是最小的正整數，且a、b滿足，請回答問題:
（1）請直接寫出a、b、c的值:
a=__________  b=__________   c  =__________；
（2）a、b、c所對應的點分別為A、B、C，點M是A、B之間的一個動點，其對應的數為m，請化簡（請寫出化簡過程）；
（3）在（1）（2）的條件下，點A、B、C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB.請問：的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值.

Answer 1

（1）a=-1，b=1，c=5         ………3分
（2）       .………3分
（3）不變．見解析

試題分析：（1）根據b是最小的正整數，即可確定b的值，然后根據非負數的性質，幾個非負數的和是0，則每個數是0，即可求得a，b，c的值；
（2）根據m的范圍，確定2m的符號，然后根據絕對值的意義即可化簡；
（3）根據A，B，C的運動情況即可確定AB，BC的變化情況，即可確定BC-AB的值．
點評：正確理解AB，BC的變化情況是關鍵．