Question

已知∠1和∠2互補(bǔ)，∠3和∠2互余，求證：∠3=

1

2

（∠1-∠2）．

Answer 1

分析：根據(jù)題意得出∠2+∠3=90°，∠1+∠2=180°，消去常數(shù)可得出答案．

解答：證明：由題意得：∠2+∠3=90°，∠1+∠2=180°，
∴2（∠2+∠3）=∠1+∠2，
故可得：∠3=

1

2

（∠1-∠2）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，有一定難度，關(guān)鍵是將已知等式變形為要證的等式的形式．