Question

若x為實數，記{x}=x-[x]（表示不超過x的最大整數），則方程:2006x+{x}=的實根的個數是(    )．

A．O

B．1

C．2

D．大于2的整數

Answer 1

C

試題分析：2006x+x-[x]=
[x]=2007x-
由x-1<[x]<="x," 得：

解得：     a=2007×2006
因此有[x]=0或-1
[x]=0:  2007x=, 得：   
[x]="-1:" , 得：
因此共有上面兩個解。
點評：本題難度中等，主要考查學生對實數運算知識點的掌握，結合已知條件將原式變形轉化求出取值范圍為解題關鍵。