Question

已知⊙O₁的半徑為3，⊙O₂的半徑為r，⊙O₁與⊙O₂只能畫出兩條不同的公共切線，且O₁O₂=5，則⊙O₂的半徑為r的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據兩圓的公切線的條數確定兩圓的位置關系，然后根據一圓的半徑和圓心距確定另一個半徑的取值范圍；
解答：解：∵⊙O₁與⊙O₂只能畫出兩條不同的公共切線，
∴兩圓的位置關系為相交，
∵⊙O₁的半徑為3，⊙O₂的半徑為r，O₁O₂=5，
∴r-3＜5＜r+3
解得：2＜r＜8．
故答案為：2＜r＜8．
點評：本題考查了圓與圓的位置關系，本題的關鍵是判斷兩圓的位置關系．