Question

如圖，一架10米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AC上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，如果梯子的頂端沿墻下滑2米，那么它的底端滑動多少米？

Answer 1

分析：已知AB，AC，在直角△ABC中即可計算BC，梯子下滑2米，即CA₁=6米，A₁B₁=AB=10米，在直角△CA₁B₁中，根據勾股定理即可計算CB₁，底端滑動的距離為CB₁-CB．

解答：解：由題意知AB=10米，AC=8米，在直角△ABC中，BC=

AB2-AC2

=6米，
當頂端下滑2米，即即CA₁=6米，則在直角△CA₁B₁中，A₁B₁=AB=10米，
∴CB₁=

( B1A1)2-CA12

=8米，
底端滑動距離為CB₁-CB=8米-6米=2米．
答：梯子底端滑動2米．

點評：本題考查了勾股定理在實際生活中的應用，本題中根據梯子長不會變的等量關系求解是解題的關鍵．