Question

如圖，在矩形ABCD中，BD=20，AD>AB，設∠ADB=α，已知sinα是方程的一個實根，點E，F分別是BC，DC上的點，EC+CF=8，設BE = x，ΔAEF的面積等于y．
（1）求出y與x之間的函數關系式；
（2）當E，F兩點在什么位置時，y有最小值？并求出這個最小值．

Answer 1

解：（1）解方程可得sina₁=或sina₂= ，因為AD>AB，所以取sina₁=，則有AD=16，AB=12，設BE=x，
  則有EC=16-x，FC=8-EC=x-8，DF=12-FC=20-x，
  則△AEF的面積 y=16×12-
                             =   
（2），當x=10時，即BE=10，CF=2時，y有最小值為46。