【題目】(2016浙江省溫州市第19題)如圖，E是ABCD的邊CD的中點，延長AE交BC的延長線于點F．
（1）求證：△ADE≌△FCE．
（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的長．
【答案】(1)、證明過程見解析；(2)、8.
【解析】
試題分析：(1)、由平行四邊形的性質得出AD∥BC，AB∥CD，證出∠DAE=∠F，∠D=∠ECF，由AAS證明△ADE≌△FCE即可；(2)、由全等三角形的性質得出AE=EF=3，由平行線的性質證出∠AED=∠BAF=90°，由勾股定理求出DE，即可得出CD的長．
試題解析：(1)、∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD∥BC，AB∥CD，
∴∠DAE=∠F，∠D=∠ECF， ∵E是ABCD的邊CD的中點， ∴DE=CE，
在△ADE和△FCE中，
，∴△ADE≌△FCE（AAS）；
(2)、∵ADE≌△FCE， ∴AE=EF=3， ∵AB∥CD， ∴∠AED=∠BAF=90°，
在ABCD中，AD=BC=5， ∴DE=
=
=4， ∴CD=2DE=8
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(2016重慶市第18題)如圖，在正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，DE=
DC，連接AE，將△ADE沿AE翻折，點D落在點F處，點O是對角線BD的中點，連接OF并延長OF交CD于點G，連接BF，BG，則△BFG的周長是_______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某養殖戶的養殖成本逐年增長，已知第1年的養殖成本為13萬元，第3年的養殖成本為20萬元．設每年平均增長的百分率為x，則下面所列方程中正確的是（ ）
A.13（1﹣x）2=20
B.20（1﹣x）2=13
C.20（1+x）2=13
D.13（1+x）2=20
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于x的方程a(x+m)2+b＝0的解是x1＝﹣2，x2＝1(a、m、b均為常數，a≠0)，則方程a(x+m+1)2+b＝0的解是( )
A. x1＝﹣3，x2＝0 B. x1＝0，x2＝3
C. x1＝﹣4，x2＝﹣1 D. x1＝1，x2＝4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】陸地上最高處是珠穆朗瑪峰頂，高出海平面8848m，記為+8848m；陸地上最低處是地處亞洲西部的死海，低于海平面約415m，記為（ ）
A. +415m B. ﹣415m C. ±415m D. ﹣8848m
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠運動員選拔賽成績的平均數（單位：cm）與方差，要從中選擇一名成績好又發揮穩定的運動員參加決賽，最合適的是（ ）
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
平均數 | 610 | 585 | 610 | 585 |
方差 | 12.5 | 13.5 | 2.4 | 5.4 |
A.甲B.乙C.丙D.丁
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