Question

【題目】小明想測量一棵樹的高度，他發現樹的影子恰好落在地面和一斜坡上，如圖，此時測得地面上的影長為8米，坡面上的影長為4米．已知斜坡的坡角為30°，同一時刻，一根長為1米且垂直于地面放置的標桿在地面上的影長為2米，則樹的高度為（ ）
A.（6+ ）米
B.12米
C.（4﹣2 ）米
D.10米

Answer 1

【答案】A
【解析】解：延長AC交BF延長線于D點， 則∠CFE=30°，作CE⊥BD于E，
在Rt△CFE中，∠CFE=30°，CF=4m，
∴CE=2（米），EF=4cos30°=2 （米），
在Rt△CED中，
∵同一時刻，一根長為1米、垂直于地面放置的標桿在地面上的影長為2米，CE=2（米），CE：DE=1：2，
∴DE=4（米），
∴BD=BF+EF+ED=12+2 （米）
在Rt△ABD中，AB= BD= （12+2 ）=（ +6）（米）．
故選：A．

延長AC交BF延長線于D點，則BD即為AB的影長，然后根據物長和影長的比值計算即可．