Question

【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=120°，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．
（1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，設ON的反向延長線為OD，則∠COD=°，∠AOD=°．
（2）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，求∠AOM﹣∠NOC的度數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）30；30
（2）解：∠AOM﹣∠NOC

=（∠AOM+∠AON）﹣（∠NOC+∠AON）

=90°﹣60°

=30°

【解析】解：（1）∵∠BOC=120°， ∴∠AOC=180°﹣120°=60°，
∵OM恰好平分∠BOC，
∴∠COD=30°，∠AOD=30°．
所以答案是：30，30．
【考點精析】本題主要考查了角的運算和余角和補角的特征的相關知識點，需要掌握角之間可以進行加減運算；一個角可以用其他角的和或差來表示；互余、互補是指兩個角的數(shù)量關系，與兩個角的位置無關才能正確解答此題．