Question

已知2^a•27^b•37^c=1998，其中a，b，c為整數(shù)，求（a-b-c）¹⁹⁹⁸的值．

Answer 1

解：∵2^a•3^3b?37^c=2×3³×37，
∴a=1，b=1，c=1，
∴原式=（1-1-1）¹⁹⁹⁸=1．
分析：先把1998因數(shù)分解得到2^a•3^3b?37^c=2×3³×37，則a=1，b=1，c=1，然后代入計算即可．
點評：本題考查了冪的乘方與積的乘方：a^m）ⁿ=a^mn，（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（m、n是正整數(shù)）．也考查了同底數(shù)冪的乘法．