【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為直線x=1，點B坐標為(－1，0)．則下面的四個結論：①2a+b=0；②4a－2b+c＜0；③ac＞0；④當y＜0時，x＜－1或x＞3．其中正確的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm. P、Q分別為AB、BC上的動點，點P從點A出發沿AB方向作勻速移動的同時，點Q從點B出發沿BC方向向點C作勻速移動，移動的速度均為1cm/s，設P、Q移動的時間為t（0＜t≤4）.
（1）當t為何值時，△BPQ與△ABC相似；
（2）當t為何值時，△BPQ是等腰三角形.
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【題目】如圖，拋物線
與
軸交于A、B兩點，與
軸交于點C，拋物線的對稱軸交
軸于點D，已知A(-1，0)，C(0，2) .
（1）求拋物線的解析式；
（2）點E是線段BC上的一個動點（不與B、C重合），過點E作
軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時點E的坐標.
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由.
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【題目】如圖1，在
中，
，
，
，
于
，點
是線段
上一動點，點
與點在直線
兩側，
，
，點
在邊上，
，連接
，
，
．
（1）依題意，補全圖形；
（2）求證：
；
（3）請在圖2中畫出圖形，確定點的位置，使得
有最小值，并直接寫出的最小值為________．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于
MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法中：①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC＝60°；③點D在AB的中垂線上；④△ABD邊AB上的高等于DC.其中正確的個數是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，BC＝12厘米，點D為AB上一點且BD＝8厘米，點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，設運動時間為t，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動.
（1）用含t的式子表示PC的長為_______________;
（2）若點Q的運動速度與點p的運動速度相等，當t＝2時，三角形BPD與三角形CQP是否全等，請說明理由；
（3）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，請求出點Q的運動速度是多少時，能夠使三角形BPD與三角形CQP全等?
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【題目】某公司為一種新型電子產品在該城市的特約經銷商，已知每件產品的進價為40元，該公司每年銷售這種產品的其他開支（不含進貨價）總計100萬元，在銷售過程中得知，年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間存在如表所示的函數關系，并且發現y是x的一次函數．
銷售單價x（元） | 50 | 60 | 70 | 80 |
銷售數量y（萬件） | 5.5 | 5 | 4.5 | 4 |
（1）求y與x的函數關系式；
（2）問：當銷售單價x為何值時，該公司年利潤最大？并求出這個最大值；
【備注：年利潤=年銷售額﹣總進貨價﹣其他開支】
（3）若公司希望年利潤不低于60萬元，請你幫助該公司確定銷售單價的范圍．
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【題目】書店老板去圖書批發市場購買某種圖書，第一次用1200元購買若干本，很快售完．第二次購買時，每本書的進價比第一次提高了20%，他用1500元所購買的數量比第一次多10本．求第一次購買的圖書，每本進價多少元？
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