Question

如圖，△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，⊙O內切于△ABC，則陰影部分面積為（　　）

A．12-π

B．12-2π

C．14-4π

D．6-π

Answer 1

在Rt△ABC，∠C=90°，BC=3，AC=4；
根據勾股定理AB=

AC2+BC2

=5；
若設Rt△ABC的內切圓的半徑為R，則有：
R=

AC+BC-AB

2

=1，
∴S_陰影=S_△ABC-S_圓
=

1

2

AC•BC-πR²
=

1

2

×3×4-π×1=6-π．
故選D．