Question

如圖，已知⊙O的半徑為4，弦AB長為6，P為AB上任一點，則OP的最小值為（　　）

• A．3
• B．4
• C．5
• D．

  7

Answer 1

分析：根據(jù)“點到直線的最短距離是垂線段的長度”知當(dāng)OP⊥AB時，OP的值最小．連接OA，在直角三角形OAP′中由勾股定理即可求得OP的長度．

解答：解：當(dāng)OP⊥AB時，OP的值最小．則AP′=BP′=

1

2

AB=3；
如圖所示，連接OA．
在Rt△OAP′中，AP′=3，OA=5，
則根據(jù)勾股定理知OP′=4，即OP的最小值為4．
故選B．

點評：本題考查了勾股定理、垂徑定理．注意兩點之間，垂線段最短．