Question

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論．

①由拋物線的開(kāi)口方向向下可推出a＜0，
因?yàn)閷?duì)稱軸在y軸右側(cè)，對(duì)稱軸為x=＞0，
而a＜0，所以b＞0，
由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，可知c＞0，故abc＜0，錯(cuò)誤；
②由圖象可知：對(duì)稱軸x=＞0且對(duì)稱軸x=＜1，所以2a+b＜0，正確；
③由圖象可知：當(dāng)x=-1時(shí)，y＞0
∴a-b+c＜0，錯(cuò)誤；
④當(dāng)x=-1時(shí)，y＞0，∴a-b+c＞0，a+c＞b，而b＞0，所以a+c＞0，故正確．
綜上可得：②④正確．
故選：C．