Question

如圖，AB∥CD，用含α、β、γ的式子表示θ，則θ=（  ）

A．α+γ-β

B．β+γ-α

C．180°+γ-α-β

D．180°+α+β-γ

Answer 1

D

分析：過點E作EM∥AB，過點F作FN∥CD，由平行線性質可得各角關系求解．
解答：解：過點E作EM∥AB，過點F作FN∥CD，

由平行線的傳遞性得，AB∥EM∥NF∥CD，
∵EM∥AB，
∴∠α=∠AEM，
∵FN∥CD，
∴∠β=∠CFN，
∵EM∥FN，
∴∠MEF+∠EFN=180°，
又∠θ=∠AEM+∠MEF=∠α+180°-（∠γ-∠β）=180°+∠α+∠β-∠γ．
故選D．