Question

為迎接“五·一”勞動節，菏澤市某中學組織了甲、乙兩個義務勞動小組，甲組x人，乙組y人，到“中華路”和“青年路”打掃衛生，根據打掃衛生的進度，學校隨時調整兩組人數，如果從甲組調50人去乙組，則乙組人數為甲組人數的2倍；如果從乙組調m人去甲組，則甲組人數為乙組人數的3倍。
（1）求出x與m之間的關系式。
（2）問當m為何值時，甲組人數最少，最少是多少人？

Answer 1

解：（1）由題意得方程組
整理得
得
∴。
（2）由知x隨m增大而增大
又因為x，m，y均為正整數
所以當時，x取得最小值
其最小值為
此時適合題意
答：當時，甲組人數最少，最少為94人。