Question

（2012•老河口市模擬）先化簡，再求值(

3

a+1

-a+1)÷

a2-4a+4

a+1

，其a=

2

+2．

Answer 1

分析：把括號內的分式通分并進行加減，對除式的分子分解因式并轉化為乘以分式的倒數，然后約分計算，再把a的值代入進行計算即可得解．

解答：解：原式=

3-(a+1)(a-1)

a+1

÷

(a-2)2

a+1

，
=

-(a+2)(a-2)

a+1

•

a+1

(a-2)2

，
=-

a+2

a-2

，
當a=

2

+2時，原式=-

a+2

a-2

=-

2 +2+2

2 +2-2

=-1-2

2

．

點評：本題考查了分式的化簡求值，此類題目先化簡后求值可以是運算更加簡便，難點在于需要對通分、分解因式、約分等知識點熟練掌握．