Question

6、在Rt△ABC中∠C=90°，AB邊的中垂線交直線BC于D，∠BAD-∠DAC=15°，則∠A的度數(shù)為（　　）

A、15°

B、35°

C、15°或35°

D、無法確定

Answer 1

分析：根據(jù)垂直平分線性質(zhì)易得∠B=∠DAB．運用三角形內(nèi)角和定理解答．

解答：解：①如圖①，∵D是AB垂直平分線上的點，
∴DA=DB，
∴∠B=∠DAB，
∵∠BAD-∠DAC=15°，
設(shè)∠B為x，則∠DAC=x-15°，
∴2x+x-15°=90°，
得x=25°，
∴∠A=∠CAD+∠DAB=35°，
②如圖②，設(shè)∠B為x，則∠DAC=x-15°，
∴∠A=x-（x-15）=15°，，
故選C．

點評：本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識，難度適中．