Question

（2012•邯鄲一模）已知m是方程x²-2x-1=0的一個解，且7m²-14m+a=8，則a的值等于（　　）

A．-1

B．1

C．-3

D．3

Answer 1

分析：由m是方程x²-2x-1=0的一個解，將x=m代入方程得到關于m的關系式，將m滿足的關系式7m²-14m+a=8移項后，方程兩邊同時除以7，與得到的m關系式對比兩等式的左邊后，根據(jù)多項式相等的條件列出關于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．

解答：解：∵m是方程x²-2x-1=0的一個解，
∴將x=m代入方程得：m²-2m-1=0，
又m滿足7m²-14m+a=8，即m²-2m+

a-8

7

=0，
∴

a-8

7

=-1，即a-8=-7，
解得：a=1．
故選B

點評：此題考查了一元二次方程的解，以及多項式相等的條件，方程的解即為使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，多兩多項式相等，即為多項式中二次項系數(shù)相等，一次項系數(shù)相等及常數(shù)項相等．