Question

（2012•寬城區(qū)一模）已知正方形ABCD與正方形AEFG在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，且A（1，0），D（3，0），G（-2，0）．反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過點(diǎn)F．
（1）求k的值．
（2）判斷點(diǎn)C是否在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)點(diǎn)G（-2，0），A（1，0）求出AG的長，再由四邊形AEFG是正方形可求出F點(diǎn)的坐標(biāo)，由反比例函數(shù)中k=xy的特點(diǎn)可求出k的值；
（2）根據(jù)A（1，0），D（3，0）求出AD的長，四邊形ABCD是正方形可求出C點(diǎn)坐標(biāo)，故可得出結(jié)論．

解答：解：（1）∵點(diǎn)G（-2，0），A（1，0），
∴AG=|-2-1|=3，
∵四邊形AEFG是正方形，
∴F（-2，3），
∵點(diǎn)F在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，
∴k=（-2）×3=6；

（2）∵A（1，0），D（3，0），
∴AD=|1-3|=2，
∴C（3，-2），
∴3×（-2）=-6=k，
∴點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．