Question

已知點A（0，2）和點B（0，-2），點P在函數y=-

1

x

的圖象上，如果△PAB的面積是6，則P點的坐標為

 

．

Answer 1

分析：先根據題意畫出圖形，再過P作PC⊥y軸于C，根據三角形的面積公式即可解答．

解答：解：如圖：不妨設點P的坐標為（x₀，y₀），過P作PC⊥y軸于C，
因為A（0，2），B（0，-2），所以AB=4，
又因為PC=|x₀|且S_△PAB=6，
所以

1

2

|x₀|•4=6，
所以|x₀|=3，所以x₀=±3，
又因為P（x₀，y₀）在雙曲線y=-

1

x

上，
所以，當x₀=3時，y₀=-

1

3

；
當x₀=-3時，y₀=

1

3

，
所以P的坐標為P（3，-

1

3

）或（-3，

1

3

）．
故答案為：（3，-

1

3

）或（-3，

1

3

）．

點評：本題應先算出坐標軸上的線段長，需注意計算過程的兩種情況．