Question

【題目】我們定義三個有理數之間的新運算法則“⊕”：a⊕b⊕c＝（|a﹣b﹣c|+a+b+c），如：1⊕（﹣2）⊕3＝ [|1﹣（﹣2）﹣3|+1+（﹣2）+3]＝l，在﹣2，﹣4，﹣5，0，2，5，6這7個數中，任意取三個數作為a，b，c的值，進行“a⊕b⊕c“運算，求在所有計算的結果中的最大值是_____．

Answer 1

【答案】11．

【解析】

由a﹣b﹣c≥0時a⊕b⊕c＝（a﹣b﹣c+a+b+c）＝a，a﹣b﹣c＜0時，a⊕b⊕c＝（﹣a+b+c+a+b+c）＝b+c求解可得．

當a﹣b﹣c≥0時，a⊕b⊕c＝（a﹣b﹣c+a+b+c）＝a，此時最大值是a＝6；

當a﹣b﹣c＜0時，a⊕b⊕c＝（﹣a+b+c+a+b+c）＝b+c，此時最大值為b+c＝11；

∵11＞6，

∴所有計算的結果中的最大值是11，

故答案為：11．