Question

【題目】閱讀下面的文字，解答問題：

大家知道是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此的小數部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用-1來表示的小數部分，你同意小明的表示方法嗎？

事實上，小明的表示方法是有道理，因為的整數部分是1，將這個數減去其整數部分，差就是小數部分．

又例如：∵，即，

∴的整數部分為2，小數部分為（-2）．

請解答：（1） 的整數部分是 ，小數部分是 .

（2）如果的小數部分為a， 的整數部分為b，求a+b-的值；

（3）已知： 10+=x+y，其中x是整數，且0＜y＜1，求x-y的相反數．

Answer 1

【答案】（1）4， ；（2）1；（3）

【解析】試題分析：(1)、根據得出的整數部分和小數部分；(2)、根據和分別求出a和b的值，從而得出代數式的值；(3)、根據得出10+的取值范圍，從而得出x和y的值，然后求出x-y的值，最后得出x-y的相反數.

試題解析：（1） 的整數部分是 4 ，小數部分是 .

（2）解: ,

的小數部分

， ,的整數部分為b=3

(3) , 的整數部分是1，小數部分是,

又,

又是整數, , ,

的相反數