Question

【題目】在2012年6月3號國際田聯鉆石聯賽美國尤金站比賽中，百米跨欄飛人劉翔以12.87s的成績打破世界記錄并輕松奪冠．A、B兩鏡頭同時拍下了劉翔沖刺時的畫面（如圖），從鏡頭B觀測到劉翔的仰角為60°，從鏡頭A觀測到劉翔的仰角為30°，若沖刺時的身高大約為1.88m，請計算A、B兩鏡頭之間的距離為 ． （結果保留兩位小數， ≈1.414， ≈1.732）

Answer 1

【答案】2.17m
【解析】解：如圖，作PC⊥AB于C，則∠ACP=90°．

∵∠PBC=60°，
∴tan∠PBC= = ．
∵PC=1.88，
∴BC= ．
設AB=x，則AC=（x+ ），
∴tan∠PAC= ．
∵∠PAC=30°，
∴ = ，
變形為： x+1.88=3×1.88，
解得x≈2.17．
所以答案是：2.17m．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用關于仰角俯角問題的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．