Question

如圖，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC與BD相交于O，要使△ABO≌△DCO，需補充的一個條件是

∠A=∠D或∠ABO=∠DCO

（只填寫一個你認為合適的條件）

Answer 1

分析：根據題設知，在△ABO與△DCO中，有一對應邊和對應角相等，然后根據全等三角形的判定定理來添加條件即可．

解答：解：在△ABO與△DCO中，AB=DC，∠AOB=∠DOC，
當根據全等三角形的判定定理AAS來推知△ABO≌△DCO時，需要添加∠A=∠D或∠ABO=∠DCO；
故答案是：∠A=∠D或∠ABO=∠DCO．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．