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如圖,菱形中,中點,,于點,,于點,交于點
(1)求菱形的面積;
(2)求的度數.
(1)連結并且相交于點,
,且平分
都是正三角形,
 ,             
因為是直角三角形,
,
∴菱形的面積是
(2) ∵ 是正三角形,
°,   
又∵
∴ 四邊形是矩形,
°,
°
連接AC,BD并且AC和BD相交于點O,根據菱形的性質以及垂直定理得到△ABC和△ADC都是正三角形,即AB=AC=4,再利用勾股定理求出BD的長,進而求出菱形ABCD的面積;根據正三角形的性質求出∠DAF的度數,然后利用三角形內角和定理求出∠CHA的度數.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為菱形.
如圖,在菱形中,,,相交于點

(1)求證:①;
,;
(2)如果,,求菱形的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,四邊形ABCD的對角線互相平分,要使它變為矩形,需要添加的條件是
A.AB=CDB.AD=BCC.AB=BC D.AC=BD

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形中,,平分

(1)求證:四邊形是菱形;
(2)若點的中點,試判斷的形狀,并說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

用邊長為的正方形覆蓋的正方形網格,最多覆蓋邊長為的正方形網格(覆蓋一部分就算覆蓋)的個數是
A.B.C.D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,O正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于點E,延長BC到點F ,使CFCE,連結DF,交BE的延長線于點G,連結OG

(1)求證:△BCE≌△DCF;
(2)OGBF有什么數量關系?證明你的結論;
(3)若GE·GB=4-2,求 正方形ABCD的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,等腰梯形中,, 點的中點,,則等于(   )
A.B.C.D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

某花木場有一塊如等腰梯形ABCD的空地(如圖),各邊的中點分別是E、F、G、H,用籬笆圍成的四邊形EFGH場地的周長為40cm,則對角線AC=   cm

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,梯形中,點、分別在邊、上, ,
,,則=        

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同步練習冊答案
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