Question

如下圖，在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3，點P從起點D出發，沿DC、CB向終點B勻速運動．設點P所走過的路程為x，點P所經過的線段與線段AD、AP所圍成圖形的面積為y，y隨x的變化而變化．在下列圖象中，能正確反映y與x的函數關系的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：本題考查動點函數圖象的問題，先求出函數關系式在判斷選項．

解答：解：當點P在CD上運動時，y為三角形，面積為：

1

2

×3×

3

2

x=

3 3

4

x，為正比例函數；
當點P在CB上運動時，y為梯形，面積為

1

2

×（x-5+3）×

5 3

2

=

5 3 x-10 3

4

，為一次函數．
由于后面的面積的x的系數＞前面的x的系數，所以后面函數的圖象應比前面函數圖象要陡．
故選A．

點評：本題需注意的知識點是：兩個在第一象限的一次函數，比例系數大的圖象較陡．