Question

如圖，已知函數（x>0）的圖象經過點A，B，點A的坐標為(1，2)．過點A作AC∥y軸，AC＝1（點C位于點A的下方），過點C作CD∥x軸，與函數的圖象交于點D，過點B作BE⊥CD，垂足E在線段CD上，連接OC，OD．
（1）求△OCD的面積；
（2）當BE＝AC時，求CE的長．

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）根據函數（x>0）的圖象經過點A(1，2)，求函數解析式，再有AC∥y軸，AC＝1求出C點坐標，然后根據CD∥x軸，求D點坐標，從而可求CD長，最后利用三角形面積公式求出△OCD的面積.
（2）通過BE＝AC，求得B點坐標，進而求得CE長.
試題解析：解：（1）∵函數（x>0）的圖象經過點A(1，2)，
∴，即k=2.
∵AC∥y軸，AC＝1，∴點C的坐標為（1，1）.
∵ CD∥x軸，點D在函數圖像上，∴點D的坐標為（2，1）.
∴.
（2）∵BE＝AC，∴BE＝.
∵BE⊥CD，∴點B的縱坐標是．∴點B的橫坐標是.
∴CE=.
考點：1.反比例函數綜合題；3.曲線上點的坐標與方程的關系；3.三角形的面積.