Question

如圖，OB、OC是⊙O的半徑，A是⊙O上一點，若∠B=20°，∠C=30°，則∠BOC=

100°

．

Answer 1

分析：連結OA，利用等腰三角形的性質易得∠OAB=∠B=20°，∠OAC=∠C=30°，則∠BAC=50°，然后根據圓周角定理即可得到∠BOC=2∠BAC=100°．

解答：解：連結OA，如圖，
∵OA=OB，OA=OC，
∴∠OAB=∠B=20°，∠OAC=∠C=30°，
∴∠BAC=∠OAB+∠OAC=50°，
∴∠BOC=2∠BAC=100°．
故答案為100°．

點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．