Question

（2013•錦州）有如下四個命題：
（1）三角形有且只有一個內(nèi)切圓；
（2）四邊形的內(nèi)角和與外角和相等；
（3）順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形一定是菱形；
（4）一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形．
其中真命題的個數(shù)有（　�。�

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的內(nèi)切圓的定義、多邊形內(nèi)角和公式、菱形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，對每一項分別進行分析，即可得出答案．

解答：解：（1）三角形的內(nèi)切圓的圓心是三個內(nèi)角平分線的交點，有且只有一個交點，所以任意一個三角形一定有一個內(nèi)切圓，并且只有一個內(nèi)切圓，則正確；
（2）根據(jù)題意得：（n-2）•180=360，
解得n=4．
則四邊形的內(nèi)角和與外角和相等正確；
（3）順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形一定是矩形，故不正確；
（4）一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形，正確；
故選C．

點評：此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．