Question

體育課上，小明、小強、小華三人在學習訓練踢足球，足球從一人傳到另一人就記為踢一次．
（1）如果從小強開始踢，經過兩次踢后，用樹狀圖表示或列表法求足球踢到了小華處的概率是多少
（2）如果從小明開始踢，經過踢三次后，球踢到了小明處的概率．

Answer 1

分析：（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與經過兩次踢后，足球踢到了小華處的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．
（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與經過踢三次后，球踢到了小明處的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有4種等可能的結果，經過兩次踢后，足球踢到了小華處的有1種情況，
∴足球踢到了小華處的概率是：

1

4

；

（2）畫樹狀圖得：

∵共有8種等可能的結果，經過踢三次后，球踢到了小明處的有2種情況，
∴經過踢三次后，球踢到了小明處的概率為：

2

8

=

1

4

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數與總情況數之比．