Question

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，點D在AC邊上．若DB=6， AD=CD，sin∠CBD=，求AD的長和tanA的值．

Answer 1

AD=2，tanA=2

試題分析：∵sin∠CBD=∠C=90°BD=6∴sin∠CBD===∴CD="4" 又AD=CD∴AD="2" 在Rt△BCD中由勾股定理得；BC²=BD²-CD²即BC²=6²-4²=20∴BC==2, ∴tanA=== 
解：在Rt△DBC中，∠C=90，sin∠CBD=，DB=6，(如圖)

∴. ……………1分
∴. ………………………2分
∵，  3分
AC= AD+CD=2+4=6，    4分
在Rt△ABC中，∠C=90，
∴.    5分
點評：熟知三家函數的定義，正弦等于對邊比斜邊，正切等于對邊比鄰邊。有一點的難度，但不大。屬于基礎題。