Question

【題目】有這樣一個問題：探究函數 的圖象與性質．
小慧根據學習函數的經驗，對函數 的圖象與性質進行了探究．
下面是小慧的探究過程，請補充完成：
（1）函數 的自變量x的取值范圍是；
（2）列出y與x的幾組對應值．請直接寫出m的值，m=；

x	…	-3	-2	0	1	1．5	2．5	m	4	6	7	…
y	…	2．4	2．5	3	4	6	-2	0	1	1．5	1．6	…

（3）請在平面直角坐標系 ， 描出以上表中各對對應值為坐標的點，并畫出該函數的圖象；

（4）結合函數的圖象，寫出該函數的兩條性質：
①；
② ．

Answer 1

【答案】
（1）
（2）
（3）解：如圖所示：

（4）該函數圖象是軸對稱圖形,該函數圖象不經過原點
【解析】（1）由 可得出結論；（2）由2m-6=0可得出m的值；（3）按照描點法的步驟畫出函數的圖象即可；（4）答案不唯一．可以從對稱性、增減性、漸近性、最值、連續性、與坐標軸交點、圖象所在象限等方面作答．

試題解析：（1） （2） （3）如圖所示：

（ 4 ）可以從對稱性、增減性、漸近性、最值、連續性、與坐標軸交點、圖象所在象限等方面作答．

【考點精析】認真審題，首先需要了解反比例函數的圖象(反比例函數的圖像屬于雙曲線．反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x．對稱中心是：原點)．